Matematyka zdalnie

Ciąg Fibonacciego w przyrodzie

Ciąg Fibonacciego jest nie tylko teoretycznym założeniem matematycznym – urzeczywistnia się również niezwykle często w przyrodzie.

Spiralny kształt, w którym każdy element jest sumą dwóch poprzednich identycznych elementów, zaobserwował i wyliczył w XII wieku włoski matematyk, od którego nazwiska bierze swoją nazwę ciąg Fibonacciego.

Pierwsze dwadzieścia wyrazów ciągu Fibonacciego to:

$F_{0}$	$F_{1}$	$F_{2}$	$F_{3}$	$F_{4}$	$F_{5}$	$F_{6}$	$F_{7}$	$F_{8}$	$F_{9}$	$F_{10}$	$F_{11}$	$F_{12}$	$F_{13}$	$F_{14}$	$F_{15}$	$F_{16}$	$F_{17}$	$F_{18}$	$F_{19}$
0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89	144	233	377	610	987	1597	2584	4181

Więcej informacji na temat ciągu Fibonacciego można znaleźć np. na wikipedii.

Pomnik Pitagorasa w mieście Pitagorio na wyspie Samos

Matematyka nigdy nie była moją mocną stroną dlatego z tym większym podziwem przeglądam blog dotyczący nauki matematyki i to zdalnie :)

No ale skoro matematyka, to i wybitni matematycy... No i świetnie się składa, że akurat mój blog dotyczy Grecji. Przedstawię więc pokrótce sylwetkę greckiego matematyka Pitagorasa, którego miejsce urodzenia miałam okazję zwiedzić osobiście, czyli wyspę Samos i miasto Pitagorio.

Pitagorio to dawna stolica wyspy (od 1955 nową stolicą jest miasto Samos), miejsce poświęcone Pitagorasowi. Warto tu zajrzeć ze względu na ładny port, brukowane uliczki, pomnik Pitagorasa oraz ruiny świątyni Hery, które znajdują się w pobliżu miasta. Miasteczko zostało wpisane na listę UNESCO.

Pitagoras – rzeźba w muzeum na Kapitolu

Pitagoras (gr. Πυθαγόρας, Pythagoras) (ur. ok. 572 p.n.e. na Samos lub w Sydonie, zm. ok. 497 p.n.e.w Metaponcie)grecki matematyk, filozof, mistyk kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Według większości opisów Pitagoras żył około 80 lat, chociaż relacja anonimowego autora twierdzi, iż żył on aż 104 lata. Według wielu źródeł jego żoną była Teano, z którą miał dwóch synów: Telangesa i Menezarcha i dwie córki: Damo i Myie.

Założył w Krotonie szkołę pitagorejczyków w roku 529 p.n.e., będąc m.in. spadkobiercą idei Ferekydesa z Syros i Hermodamasa z Samos. Od ok. 509 p.n.e. przebywał w Metaponcie, choć według niektórych tylko 40 dni. Wykłady odbywały się w jego domu, a na swoich uczniów wybierał osoby zdolne do milczenia, które byłyby w stanie zachowywać w tajemnicy jego nauki.

Twierdzenie Pitagorasa

Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

a2+b2=c2

Twierdzenie Pitagorasa najczęściej wykorzystujemy do obliczenia długości trzeciego boku trójkąta prostokątnego, w sytuacji gdy znamy długości dwóch pozostałych boków.